C语言编写进制转换工具记录及总结

Author： airsado
发布时间：October 30, 2022
970 views
No comments
2453 words
Categories： C/C++

# 前言

在前不久，信息课老师讲解了进制转换的相关内容，就想着自己写个 `进制转换`的工具，一方面学习下C语言，另一方面也方便理解。其实在此之前也有CRC算法的讲解，也打算先研究下CRC算法的，但是看样子有些过于复杂，于是我选择了先将进制转换给弄了，截至目前 `2002.10.30日`，进制转换工具还是个半成品。

# 准备

* 集成工具：visual studio
* 环境：Windows 11

## 做足功课

在开始编写前，我们先回忆下各进制相互转换的过程，这样才能便于我们着手编写相应的函数实现

## 其他进制转十进制

二进制转十进制非常简单，通过看下面的示例我们就可以轻易理解

* 示例：`10110.10110`

整数部分我们有5个数字，所以我们要从4次幂开始排序：

$$
1 \times 2^4+0\times2^3+1\times2^2+1\times2^1+0\times2^0 = 16+4+2=22
$$

小数部分我们有5个数字，我们从-1次幂依次排序即可：

$$
1\times2^{-1}+0\times2^{-2}+1\times2^{-3}+1\times2^{-4}+0\times2^{-5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=0.6875
$$

**由此可以知道二进制10110.10110转换成十进制为 `22.6875`**

因为是二进制转十进制，所以是2的多少次幂；同理八进制和十六进制转换十进制则分别是8的n次幂、16的n次幂
</div>

## 十进制转其他进制

了解了其他进制转换十进制，那么我们开始学习十进制怎么转为其他进制，同样的举例子理解

* 示例：`22.6875`

假设我们将22.6875转换为二进制，那我们整数部分除2取余数然后从最后往前排序即可：

$$
22\div2=11余0；11\div2=5余1；5\div2=2余1；2\div2=1余0；1\div2=0余1
$$

**从后往前排序为 `10110`**

小数部分乘2取整，反复取乘2得出结果的小数部分即可，从前往后排序：

$$
0.6875\times2=1.375取1；0.375\times2=0.75取0；0.75*2=1.5取1；0.5*2=1.00取1
$$

**从前往后排序为 `1011`**

## 二进制转八进制

二进制转换为八进制只需要记住一张表和一个规律即可，`小数点两边开，不足前方添零`

对照表格如下：

| 二进制 | 八进制 |
| ------ | ------ |
| 000    | 0      |
| 001    | 1      |
| 010    | 2      |
| 011    | 3      |
| 100    | 4      |
| 101    | 5      |
| 110    | 6      |
| 111    | 7      |

示例：`1101001.101`

整数部分从右往左3个一组，不够3个添0

| 二进制 | 001 | 101 | 001 | 整数部分结果 |
| ------ | --- | --- | --- | ------------ |
| 八进制 | 1   | 5   | 1   | 151          |

小数部分从左往右3个一组，不够3个添0

| 二进制 | 101 | 无 | 无 | 整数部分结果 |
| ------ | --- | -- | -- | ------------ |
| 八进制 | 5   | 0  | 0  | 0.500        |

最终二进制转为八进制结果为：`151.5`

之所以3个分一组，是因为2的3次方=8；十六进制同理4个分一组
</div>

## 二进制转十六进制

原理和二进制转八进制大致相同，不过是4个分为一组

| 二进制 | 十六进制 | 二进制 | 十六进制 |
| ------ | -------- | ------ | -------- |
| 0000   | 0        | 1000   | 8        |
| 0001   | 1        | 1001   | 9        |
| 0010   | 2        | 1010   | A        |
| 0011   | 3        | 1011   | B        |
| 0100   | 4        | 1100   | C        |
| 0101   | 5        | 1101   | D        |
| 0110   | 6        | 1110   | E        |
| 0111   | 7        | 1111   | F        |

示例：`101110011000111011`

| 二进制   | 0010 | 1110 | 0110 | 0011 | 1011 | 结果  |
| -------- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ----- |
| 十六进制 | 2    | E    | 6    | 3    | B    | 2E63B |

## 八进制转二进制

## 十六进制转二进制

Last modification：October 20, 2024

如果觉得我的文章对你有用，请随意赞赏

C语言编写进制转换工具记录及总结

airsado • 2022 年 10 月 30 日

# 前言

# 准备

* 集成工具：visual studio
* 环境：Windows 11

## 做足功课

在开始编写前，我们先回忆下各进制相互转换的过程，这样才能便于我们着手编写相应的函数实现

## 其他进制转十进制

二进制转十进制非常简单，通过看下面的示例我们就可以轻易理解

* 示例：`10110.10110`

整数部分我们有5个数字，所以我们要从4次幂开始排序：

$$
1 \times 2^4+0\times2^3+1\times2^2+1\times2^1+0\times2^0 = 16+4+2=22
$$

小数部分我们有5个数字，我们从-1次幂依次排序即可：

$$
1\times2^{-1}+0\times2^{-2}+1\times2^{-3}+1\times2^{-4}+0\times2^{-5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}=0.6875
$$

**由此可以知道二进制10110.10110转换成十进制为 `22.6875`**

因为是二进制转十进制，所以是2的多少次幂；同理八进制和十六进制转换十进制则分别是8的n次幂、16的n次幂
</div>

## 十进制转其他进制

了解了其他进制转换十进制，那么我们开始学习十进制怎么转为其他进制，同样的举例子理解

* 示例：`22.6875`

假设我们将22.6875转换为二进制，那我们整数部分除2取余数然后从最后往前排序即可：

$$
22\div2=11余0；11\div2=5余1；5\div2=2余1；2\div2=1余0；1\div2=0余1
$$

**从后往前排序为 `10110`**

小数部分乘2取整，反复取乘2得出结果的小数部分即可，从前往后排序：

$$
0.6875\times2=1.375取1；0.375\times2=0.75取0；0.75*2=1.5取1；0.5*2=1.00取1
$$

**从前往后排序为 `1011`**

## 二进制转八进制

二进制转换为八进制只需要记住一张表和一个规律即可，`小数点两边开，不足前方添零`

对照表格如下：

示例：`1101001.101`

整数部分从右往左3个一组，不够3个添0

| 二进制 | 001 | 101 | 001 | 整数部分结果 |
| ------ | --- | --- | --- | ------------ |
| 八进制 | 1   | 5   | 1   | 151          |

小数部分从左往右3个一组，不够3个添0

| 二进制 | 101 | 无 | 无 | 整数部分结果 |
| ------ | --- | -- | -- | ------------ |
| 八进制 | 5   | 0  | 0  | 0.500        |

最终二进制转为八进制结果为：`151.5`

之所以3个分一组，是因为2的3次方=8；十六进制同理4个分一组
</div>

## 二进制转十六进制

原理和二进制转八进制大致相同，不过是4个分为一组

示例：`101110011000111011`

| 二进制   | 0010 | 1110 | 0110 | 0011 | 1011 | 结果  |
| -------- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ----- |
| 十六进制 | 2    | E    | 6    | 3    | B    | 2E63B |

## 八进制转二进制

## 十六进制转二进制

C语言编写进制转换工具记录及总结

Leave a Comment Cancel reply
使用cookie技术保留您的个人信息以便您下次快速评论，继续评论表示您已同意该条款

Dart语言基础入门

生活

锐捷EG易网关命令执行POST获取账号密码

【SpringBoot】MySQL数据库JSON类型转换List<String>自定义类型映射

flutter解决在stable渠道升级版本后运行flutter doctor中windows version会报错的问题

国内服务器利用CDN绕过备案并解决回源502错误

解决windows11系统下战地5按键断触失灵的方法

幽灵行者Ghostrunner 打开游戏提示fatal error！解决方法

C/C++ 题目练习总结汇总错题本

【SpringBoot】MySQL数据库JSON类型转换List<String>自定义类型映射

C语言编写进制转换工具记录及总结

Leave a Comment Cancel reply 使用cookie技术保留您的个人信息以便您下次快速评论，继续评论表示您已同意该条款

C语言编写进制转换工具记录及总结

Leave a Comment Cancel reply
使用cookie技术保留您的个人信息以便您下次快速评论，继续评论表示您已同意该条款